Михаил — новогрудский депутат на польском избирательном сейме 1764, где подал голос за Станислава Августа Понятовского; в 1780 году тоже принимал деятельное участие в сейме. Написал: "Summarjusz praw i konstytucji sejmowych od. r. 1764 do r. 1780 w materjach skarbowych i o są dach komisji skarbu obojga narodó w ustanowionych" (Гродно, 1782). Около 1792 г. Б. занимался рассмотрением вопроса об униатах, деятельно их поддерживал своим влиянием и средствами и вообще был одним из самых энергических администраторов последних лет существования Речи Посполитой.